import math

# Datos experimentales
d = 24.2   # Diámetro de la esfera en mm medido con el pie de rey o tornillo micrométrico 
m = 18.44  # Masa en gramos

Deltad = 0.05  # Resolución del instrumento en mm
Deltam = 0.05   # Resolución de la báscula en g

# Volumen de la esfera V = π d³ / 6
Vol = math.pi * d**3 / 6 / 1000   # cm³

# Derivada parcial
fd = (math.pi * d**2) / 2

# Propagación del error del volumen
Deltav = abs(fd * Deltad) / 1000

# Densidad
Den = m / Vol

# Derivadas parciales
fm = 1 / Vol
fv = -m / Vol**2

# Error de la densidad
Deltaden = math.sqrt((fm * Deltam)**2 + (fv * Deltav)**2)

# Resultados
print("RESULTADOS EXPERIMENTALES")
print("=========================================")
print(f"Volumen = ({Vol:.2f} ± {Deltav:.2f}) cm³")
print(f"Densidad = ({Den:.2f} ± {Deltaden:.2f}) g/cm³")
print("=========================================")
print(f"Error relativo del volumen = {100*Deltav/Vol:.2f} %")
print(f"Error relativo de la densidad = {100*Deltaden/Den:.2f} %")
print("=========================================")