# Máximo de função

f<-function(s){
sin(s*log(cos(s))+1)^2
}

hh=0.00001
dfn<-function(s){(f(s+hh)-f(s-hh))/(2*hh)}  # aproximação para derivada

curve(f,-1.3,1)


# Vamos resolver a equação diferencial u'(t)=f'(u(t)), com u(0)=-0.6, pelo método de Euler.

# 
a=0
y0=-0.5
b=10
n=100
h=(b-a)/n
t=seq(a,b,by=h)

y=0*(0:n)  # Guardar espaço para as aproximações de u(t_j).
y[1]=y0

for ( i in 1:n){
y[i+1]=y[i]+h*dfn(y[i])
}

print("Ponto de maximo local aproximada"); y[n+1]

print("Maximo local aproximado"); f(y[n+1])

print("Derivada aproximada no ponto de maximo local");dfn(y[n+1])