# Longueur corporelle
corps <- c(243, 280, 305, 310, 320, 320, 333, 336, 349, 375,
           400, 409, 426, 428, 431, 435, 435, 435, 436, 440,
           440, 443)

# Longueur de la queue
queue <- c(60, 66, 78, 76, 72, 78, 82, 81, 86, 85, 100,
           90, 88, 100, 105, 107, 106, 109, 103, 111, 102, 110)

# Longueur de la corne
corne <- c(4.5, 3.0, 5.0, 36.0, 42.0, 50.0, 50.0, 64.0,
           44.0, 77.0, 112.0, 105.0, 113.0, 145.0,
           150.0, 167.0, 147.0, 126.0, 129.0, 162.0,
           127.0, 159.0)

# Masse corporelle
masse <- c(210, 409, 528, 498, 508, 214, 630, 700, 620,
           792, 870, 900, 900, 970, 1150, 1539, 1458,
           1000, 1150, 1620, 1000, 1629)

# Longueur corporelle
mean(corps)
median(corps)
quantile(corps)
sd(corps)

# Longueur de la queue
mean(queue)
median(queue)
quantile(queue)
sd(queue)

# Longueur de la corne
mean(corne)
median(corne)
quantile(corne)
sd(corne)

# Masse corporelle
mean(masse)
median(masse)
quantile(masse)
sd(masse)

boxplot(corps, queue, corne, masse,
        names = c("Corps", "Queue", "Corne", "Masse"),
        main = "Boites a moustaches des narvals",
        ylab = "Valeurs",
        col = "lightblue")


## W = 0.91336, p-value = 0.05547
shapiro.test(corne)

# INTERVALLE DE CONFIANCE A 95 % ET 99 %

# Effectif
n <- length(corne)

# Moyenne
m <- mean(corne)

# Ecart-type
s <- sd(corne)

# Erreur standard
se <- s / sqrt(n)

# Intervalle de confiance à 95 %
IC95 <- m + c(-1, 1) * qt(0.975, df = n-1) * se

# Intervalle de confiance à 99 %
IC99 <- m + c(-1, 1) * qt(0.995, df = n-1) * se

# Affichage des résultats
IC95
IC99


# Création du modèle
modele1 <- lm(corne ~ corps)

# Résumé du modèle
summary(modele1)

# Nuage de points
plot(corps, corne,
     main = "Longueur de corne en fonction du corps",
     xlab = "Longueur corporelle",
     ylab = "Longueur de la corne",
     pch = 19,
     col = "blue")

# Droite de regression
abline(modele1, col = "red", lwd = 2)

# Coefficient R2
summary(modele1)$r.squared

# REGRESSION 2 : CORNE EN FONCTION DE LA MASSE

# Création du modèle
modele2 <- lm(corne ~ masse)

# Résumé du modèle
summary(modele2)

# Nuage de points
plot(masse, corne,
     main = "Longueur de corne en fonction de la masse",
     xlab = "Masse corporelle",
     ylab = "Longueur de la corne",
     pch = 19,
     col = "blue")

# Droite de regression
abline(modele2, col = "red", lwd = 2)

# Coefficient R2
summary(modele2)$r.squared