Densidad y error sistematico de un objeto cilindrico

r <- 9.925 #Radio del objeto medido con pie de Rey en mm
z <- 37.45 #Espesor del objeto medido con tornillo micrométrico en mm
m <- 98.7 #masa del objeto medido en gramos
Deltar <- 0.05 #Resolución del pie de rey en mm
Deltaz <- 0.05 #Resolución del tornillo Micrométrico en mm 
Deltam <- 0.1 #Resolución de la bascula en gramos

fr <- 2*pi*r*z #Derivada de la función volumen con respecto a r
fz <- pi*r^2 #Derivada de la función volumen con respecto a z

Vol=pi*r^2*z/1000 #Volumen del cilindro en cm³
Deltav=sqrt((fr*Deltar)^2+(fz*Deltaz)^2)/1000 #Error del volumen 
 
fm <- 1/Vol
fv <- -m/Vol^2

Den=m/Vol #Densidad del cilindro en g/cm³
Deltam=sqrt((fm*Deltam)^2+(fv*Deltav)^2) #Error del volumen 

cat("Volumen en cm³:", Vol, "\n")
cat("Error del volumen:", Deltav, "\n")
cat("Volumen por exceso:", Vol+Deltav, "\n")
cat("Volumen por defecto:", Vol-Deltav, "\n")
cat("Error relativo del volumen:", 100*Deltav/Vol, "\n" )
cat("\n")
cat("Densidad en g/cm³:", Den, "\n")
cat("Error de la densidad:", Deltam, "\n")
cat("Densidad por exceso:", Den+Deltam, "\n")
cat("Densidad por defecto:", Den-Deltam, "\n")
cat("Error relativo de la Densidad:", 100*Deltam/Den, "\n" )