c=c(8, 1, 1, 0, 2, 0, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10)
A=matrix(c,5,5,,byrow=TRUE); A

#Definimos a função que calcula a soma dos elementos da diagonal principal, ou o traço, de uma matriz

tr<-function(A){
p=0; n=length(A[1,])
for ( i in 1:n ){p=p+A[i,i]}
p}	

# O cálculo dos coeficientes do polinômio é feito através  das linhas de comando
	
coef<-function(A){ 
n=length(A[1,]);	a=0*1:(n+1)
s=0*1:n; s[1]=tr(A)
a[1]=1;a[2]=-s[1]; B=A
for ( i in 2:n){B=B%*%A; s[i]=tr(B); q=0
for (j in 1:i){q=q+a[j]*s[i+1-j]}; a[i+1]=-q/i}
a=(-1)^n*a;a}
coef(A)		

# Nesse caso  temos p(x)=-x^5 + 30 x^4 - 219 x^3 - 1164 x^2 + 19532 x - 59758.