clear;
clc;
close all;

fprintf ('Ajuste de Curva por Minimos Quadrados \n\n');

% Dados Iniciais

x_tab = [0.3  2.7  4.5  5.9  7.8];
y_tab = [1.8  1.9  3.1  3.9  3.3];

n = length (x_tab);
p = 2;

%  Somatório da variável x
Sx = sum(x_tab);

%  Somatório da variável y
Sy = sum(y_tab);

% Somatório do produto dos pontos (x · y)
Sxy = sum (x_tab .* y_tab );

% Somatório dos quadrados de x
Sx2 = sum(x_tab .^2);

% Somatório dos quadrados de y
Sy2 = sum(y_tab .^2);

% Calcule os coeficientes da reta ajustada (b1 e b0):

b1 = (Sx*Sy - n*Sxy) / (Sx^2 - n*Sx2)
b0 = (Sy - b1 * Sx) / n

U_tab = b0 + b1 * x_tab;

D = sum((y_tab - U_tab).^2);

r2 = 1 - (D / (Sy2 - (1/n) * Sy^2))

sigma2 = D / (n-p)

U = @(x) b0 + b1 * x;

x_grid = min(x_tab) - 0.5 : 0.1 : max (x_tab) + 0.5;

figure (1)

plot(x_grid, U(x_grid));

hold on;

plot(x_tab, y_tab, 'o');

grid on; 
title ('Ajuste de Curvas');
xlabel ('x');
ylabel ('y');
legend ('Modelo', 'Tabela');