#Física Computacional (Horario 2:00-3:00 pm)
#Tarea 10
#Tema Potencial Eléctrico
#Nalleli Iridian Avila Garcia

import numpy as np
from scipy.integrate import quad

# Constantes
k = 8.99e9  # Constante de Coulomb en N m^2 / C^2
Q = 10.0    # Carga total en coulombs
R = 5.0     # Radio del anillo en metros
r = 1.0     # Radio del punto de interés en metros
theta = np.pi / 2  # Ángulo en radianes
phi_values = np.linspace(0, np.pi/2, 100)  # Valores de phi para la integral

# Función para calcular K(K)
def calculate_K(K, phi):
    return 1 / np.sqrt(1 - K**2 * np.sin(phi)**2)

# Calcula la integral para K(K)
K_integral, _ = quad(calculate_K, 0, np.pi/2, args=(r / (R * np.sin(theta)),))

# Calcula el potencial V
V = (2 * k * Q) / (np.sqrt(R * r * np.sin(theta)) * K_integral)

print("El potencial en el punto (r={}, theta={}, phi={}) es V = {:.2f} voltios".format(r, theta, phi_values[-1], V))