import numpy as np
import math
# Datos

th1 = (2)* math.pi/180   #ángulo de la banderilla por la dilatación del vidrio
th2 = (12)*math.pi/180   #ángulo de la banderilla por la dilatación del bronce
th3 = (13)*math.pi/180   #ángulo de la banderilla por la dilatación del aluminio

T0 = 25.3      #Temperatura inicial de las varillas en el ambiente en °C
T1 = 95.3      #Temperatura del agua pasando por las varillas en °C
Lo = 0.70      #Longitud inicial de las varillas en metros
r = 0.001975   #Radio estimado del pin en m

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# Sensibilidad del termometro (1°C)
DeltaT0 = 1
DeltaT1 = 1

# Sensibilidad del trasportador digital (30'')
Deltath = 0.008 

# Sensibilidad del pie de rey (m)
Deltar = 0.00002

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#calculo del coeficiente de dilatación lineal °C⁻¹
alp1=(r*th1)/(Lo*(T1-T0))
alp2=(r*th2)/(Lo*(T1-T0))
alp3=(r*th3)/(Lo*(T1-T0))

DL1 = r*th1
DL2 = r*th2
DL3 = r*th3

# Derivadas parciales para el cálculo del error th1
fT0 = (r*th1)/(Lo*(T1-T0)**2)
fT1 = -(r*th1)/(Lo*(T1-T0)**2)
fth = r/(Lo*(T1-T0))
fr = th1/(Lo*(T1-T0))

# Derivadas parciales para el cálculo del error th2
fT02 = (r*th2)/(Lo*(T1-T0)**2)
fT12 = -(r*th2)/(Lo*(T1-T0)**2)
fr2 = th2/(Lo*(T1-T0))

# Derivadas parciales para el cálculo del error th3
fT03 = (r*th3)/(Lo*(T1-T0)**2)
fT13 = -(r*th3)/(Lo*(T1-T0)**2)
fr3 = th3/(Lo*(T1-T0))

# Error del calor especifico
deltaalp1 = np.sqrt((fT0*DeltaT0)**2 + (fT1*DeltaT1)**2 + (fth*Deltath)**2 + (fr*Deltar)**2)
deltaalp2 = np.sqrt((fT02*DeltaT0)**2 + (fT12*DeltaT1)**2 + (fth*Deltath)**2 + (fr2*Deltar)**2)
deltaalp3 = np.sqrt((fT03*DeltaT0)**2 + (fT13*DeltaT1)**2 + (fth*Deltath)**2 + (fr3*Deltar)**2)

# Impresión de resultados
print("="*45)
print(f"Alpha del vidrio (°C⁻¹): {alp1:.3}")
print(f"Error experimental (°C⁻¹): {deltaalp1:.10f}")
print(f"Dilatación estimada (m): {DL1:.10f}")
print(f"Error relativo: {100 * deltaalp1 / alp1:.3f} %")

print("="*45)
print(f"Alpha del bronce (°C⁻¹): {alp2:.3}")
print(f"Error experimental (°C⁻¹): {deltaalp2:.10f}")
print(f"Dilatación estimada (m): {DL2:.10f}")
print(f"Error relativo: {100 * deltaalp2 / alp2:.3f} %")

print("="*45)
print(f"Alpha del aluminio (°C⁻¹): {alp3:.3}")
print(f"Error experimental (°C⁻¹): {deltaalp3:.10f}")
print(f"Dilatación estimada (m): {DL3:.10f}")
print(f"Error relativo: {100 * deltaalp3 / alp3:.3f} %")
print("="*45)