Densidad y error sistemático de un cilindro hueco

R <- 41.50      #diametro mayor R en mm
r <- 39.04      #diametro menor r=R-e y en mm
z <- 58.45      #altura del cilindro en mm
m <- 96         #masa del objeto
DeltaR <- 0.05  #resolución del pie de Rey en mm 
Deltar <- 0.025 #este error hay que calcularlo, puesto que es una diferencia de medidas
Deltaz <- 0.05  #Resolución del pie de Rey en mm
Deltam <- 0.1   #Resolución de la báscula g

fR <- 2*pi*R*z    #Derivada de la función volumen con respecto a x
fr <- (-2*pi*R*z) #Derivada de la función volumen con respecto a y
fz <- pi*(R^2-r^2) #Derivada de la función volumen con respecto a z

Vol=pi*(R^2-r^2)*z/(1000) #Volumen de la esfera en cm³
Deltav=sqrt((fR*DeltaR)^2+(fr*Deltar)^2+(fz*Deltaz)^2)/1000 #Error del volumen 
 
fm <- 1/Vol #derivada de densidad respecto a la masa 
fv <- -m/Vol^2 #derivada de densidad respecto al volumen

Den=m/Vol #Densidad de la esfera en g/cm³
Deltad=sqrt((fm*Deltam)^2+(fv*Deltav)^2) #Error de la Densidad 

cat("Volumen en cm³:", Vol, "\n")
cat("Error del volumen:", Deltav, "\n")
cat("Volumen por exceso:", Vol+Deltav, "\n")
cat("Volumen por defecto:", Vol-Deltav, "\n")
cat("Error relativo del volumen:", 100*Deltav/Vol, "\n" )
cat("\n")
cat("Densidad en g/cm³:", Den, "\n")
cat("Error de la densidad:", Deltad, "\n")
cat("Densidad por exceso:", Den+Deltad, "\n")
cat("Densidad por defecto:", Den-Deltad, "\n")
cat("Error relativo de la Densidad:", 100*Deltad/Den, "\n" )