f<-function(s){1/(1+s^2)}
curve(f,-5,5)

x=seq(-5,5,by=0.01); 
y=f(x)

points(x,y,col="red")  # Cálculo de integral pela regra dos trapézios


Trap<-function(f,v){ # Regra dos trapézios
n=length(v)
trap=0
for ( i in 1:(n-1)){trap=trap+(f(v[i])+f(v[i+1]))*(v[i+1]-v[i])/2}
trap
}

print("Aproximação para a integral"); print(Trap(f,seq(-5,5,by=0.01)),digits=22)

print(atan(5)-atan(-5),digits=22)