# Importation des bibliothèques et modules
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import linregress          # importe la fonction linregress

# Création des tableaux de valeurs
R = np.array([48.227e3, 50.075e3, 52.526e3, 61.593e3, 73.458e3, 105.200e3, 117.647e3])                # rayons(en km) des orbites satellites
T = np.array([0.294, 0.311, 0.335, 0.429, 0.555, 0.936, 1.122])                         # périodes de révolution (en jour) des satellites
R3 = R**3                                   # cube du rayon de l'orbite
T2 = T**2                                       # carré de la période

# Tracé de la courbe ecpérimentale T2 en fonction de R3 
plt.plot(R3, T2, '+')                       # trace les points expérimentaux
plt.xlabel("R3 (km) ")                           # légende de l'axe des abscisses
plt.ylabel("T2 (jour) ")                           # légende de l'axe des ordonnées
plt.grid()                                  # affiche un quadrillage

# Régression linéaire et affichage de la droite de régression
(a, b, _, _, _) = linregress(R3, T2)        # modélisation par une droite
print("le coefficent directeur de la droite est :", a, "en jour^2/km^3")
T2_modélisation = a*R3                      # calcule T^2 avec le modèle
plt.plot(R3, T2_modélisation, label='Droite de régression linéaire')
plt.legend()                                # affiche la légende des courbes
plt.show()                                  # affiche le graphique