#include <cstdio>

// exercice 10
int plus_petit_entier(int M) {
    int n = 1;
    int Somme = 0;
    while (Somme < M)
        {
        Somme = Somme + n*n*n*n;
        n = n+1;
        }
    return n-1;
}
    
// exercice 13 1.
int prochain_syracuse(int a)
{
    int Un = a;
    if (Un % 2 == 0)
    {
        Un = Un/2;
    }
    else
    {
        Un = 3*Un+1;
    }
    return Un;
}
// exercice 13 .2
int terme_syracuse(int x, int n)
{
    int Un = x;
    int nb = 0;
    while (nb != n)
    {
        if (Un % 2 == 0)
        {
            Un = Un /2;
        }
        else
        {
            Un = 3*Un+1;
        }
        nb = nb + 1;
    }
    return Un;
}

// exercice 13 .3
int duree_vol(int x)
{
    int Un = 0;
    int max = terme_syracuse(x, Un);
    while (max != 1)
    {
        Un = Un + 1;
        max = terme_syracuse(x, Un);
    }
    return Un;
}


// exercice 13 .4
int plus_long_vol(int n)
{
    int max = 0;
    int duree = 0;
    for (int i = 1; i<n; i = i+1)
        {
        duree = duree_vol(i);
        if (duree > max)
            {
                max = duree;
            }
        }
    return max;
    
}

// exercice 14 .1
int racine_entiere(int a)
{
    int r = 0;
    while ((r+1)*(r+1)<= a)
    {
        r = r+1;
    }
    return r;
}

// exercice 14 .2

void divise(int a, int b)
{
    if (b%a == 0)
    {
        printf("%d divise %d\n", a, b);
    }
    else
    {
        printf("%d ne divise pas %d\n", a, b);
    }
}

// exercice 14 .3
void est_premier(int a)
{
    int terme = 1;
    int conteur = 0;
    while (terme < a-1)
    {
        if (a % terme == 0)
        {
            terme = a;
            conteur = conteur + 1;
        }
        else
        {
            terme = terme + 1;
        }    
    }
    if (conteur > 0)
    {
         printf("%d n'est pas premier\n", a);
    }
    else
    {
        printf("%d est premier\n", a);
    }
}

// exercice 14 .4



int main() {
    int nb_n = 0;
    int suite = 0;
    nb_n = plus_petit_entier(20);
    suite = terme_syracuse(9, 30);
    int plus_long = plus_long_vol(10);
    int temps = duree_vol(5);
    int racine_entier = racine_entiere(36);
    divise(5, 10);
    est_premier(10);
    printf("%d\n", nb_n);
    printf("%d\n", suite);
    printf("%d\n", temps);
    printf("%d\n", plus_long);
    printf("%d\n", racine_entier);
    return nb_n;
}