% Задание 1
x = -5:0.25:5;
y1 = x.^2;
plot(x, y1, '-og', 'linewidth', 2, 'markersize', 5);
grid on;
title('y1 = x^2');
% Задание 2
a = 5.35;
x = -5:0.25:5;
y2 = a * cos(x);
plot(x, y2, '-sb', 'linewidth', 2, 'markersize', 7);
grid on;
title('y2 = 5.35 * cos(x)');
% Задание 3
x = -5:0.25:5;
y1 = x.^2;
a = 5.35;
y2 = a * cos(x);

hold on;
plot(x, y1, '-og;y1 = x^2;', 'linewidth', 2, 'markersize', 5);
plot(x, y2, '-sb;y2 = 5.35*cos(x);', 'linewidth', 2, 'markersize', 7);
hold off;

grid on;
title('Графики функций y1 и y2');
legend('y1 = x^2', 'y2 = 5.35*cos(x)');
% Задание 4 (Вариант 12)
a = 2; b = 3; c = 1; d = -4;
x = -10:0.5:10;

% Функции
y1 = b * cos(x);
y2 = cos(b * x);
y3 = b + cos(x);
y4 = c * x.^3;
y5 = a * x.^2 + c * x.^3;
y6 = a * x + c * x.^3;

% Первое окно (y1, y2, y3)
figure(1);
hold on;
plot(x, y1, '-r;y1 = b*cos(x);', 'linewidth', 2);
plot(x, y2, '-g;y2 = cos(b*x);', 'linewidth', 2);
plot(x, y3, '-b;y3 = b+cos(x);', 'linewidth', 2);
hold off;
grid on;
title('Графики y1(x), y2(x), y3(x)');
legend('y1 = b*cos(x)', 'y2 = cos(b*x)', 'y3 = b+cos(x)');

% Второе окно (y4, y5, y6)
figure(2);
hold on;
plot(x, y4, '-r;y4 = c*x^3;', 'linewidth', 2);
plot(x, y5, '-g;y5 = a*x^2+c*x^3;', 'linewidth', 2);
plot(x, y6, '-b;y6 = a*x+c*x^3;', 'linewidth', 2);
hold off;
grid on;
title('Графики y4(x), y5(x), y6(x)');
legend('y4 = c*x^3', 'y5 = a*x^2+c*x^3', 'y6 = a*x+c*x^3');
% Задание 5 (Вариант 12)
a = 1.71;
b = 0.83;
x1 = -0.4;
x2 = 2.4;
h = 0.1;

% Первая ветвь (x <= 1)
x_left = x1:h:1;
y_left = 2*x_left.^2 + a*cos(b*x_left);

% Вторая ветвь (x > 1)
x_right = 1+h:h:x2;
y_right = exp(x_right) + atan(x_right.^3);

% Значение в точке разрыва (для левой ветви)
x_break = 1;
y_break = 2*x_break^2 + a*cos(b*x_break);

% Построение графика
hold on;
plot(x_left, y_left, '-b', 'linewidth', 2);
plot(x_right, y_right, '-r', 'linewidth', 2);

% Выколотая точка
plot(x_break, y_break, 'o', 'markersize', 8, 'markerfacecolor', 'w', 'markeredgecolor', 'b', 'linewidth', 2);

hold off;
grid on;
title('Разрывная функция (Вариант 12)');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('x <= 1', 'x > 1', 'Выколотая точка');
% Задание 6 (Вариант 12)
fi = 0:pi/50:2*pi;
ro = 1 + cos(3*fi).^2;  % cos^3(2*fi) -> cos(3*fi)^2 по формуле

% Построение в полярных координатах
h = polar(fi, ro);
set(h, 'linewidth', 5, 'color', 'g');
title('rho(phi) = 1 + cos^3(2*phi)');
% Задание 7 (Вариант 12)
x = -2:0.2:8;
y = -5:0.1:0;

[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = Y - X./(Y - 1);

surf(X, Y, Z);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('z = y - x/(y-1)');
% Задание 8 (Вариант 12)
P = [1, -7, 7, -5, 10];
roots_P = roots(P)
% Задание 9 (Вариант 12)
F = @(x) x + log10(x) - 0.5;

% Графический способ отделения корней
x = 0.1:0.01:2;
y = F(x);
plot(x, y);
grid on;
title('График функции F(x) = x + log10(x) - 0.5');

% Нахождение корня
root = fzero(F, [0.1, 2])