program MetodoEuler
  implicit none
! Tarea #05 Metodo Euler para Ecuaciones Diferenciales
! Elaborado por Nalleli iridian Avila Garcia (1941603)
! Física Computacional (2:00-3:00 pm)

  real(8) :: x0, y0, xn, h
  real(8) :: x, y, y_prime
  integer :: N, i

  ! Valores iniciales
  x0 = 0.0d0
  y0 = 1.0d0

  ! Valor final de x
  xn = 1.0d0

  ! Tamaño del paso
  h = 0.05d0

  ! Número de subintervalos
  N = int((xn - x0) / h)

  ! Inicialización
  x = x0
  y = y0

  print *, "Este programa es capaz de calcular los valores aproximados"
  print *, "resultantes de la ecuación diferencial y'' = x - y"
  print*, "bajo las condiciones: y(0) = 1, h = 0.05, donde x va variando de 0 a 1"
  print*, "Mediante el método numérico de Euler."
   print *, ""
   print *, ""

  ! Resultado inicial
  print *, "Valores de inicio:"
  print '(A,F6.4)', "x =", x, ", y =", y
  print *, "--------------------------"
    

  ! Iteración
  do i = 1, N
    y_prime = x - y  ! y'' = x - y
    y = y + h * y_prime  ! Método de Euler para y
    x = x + h
    ! Imprimir el valor actual de x e y con 4 decimales
    print *, "Iteracion", i
    print '(A,F6.4)', "x =", x, ", y =", y
  end do

end program MetodoEuler