import math

# Datos experimentales
d = 21.6   # Diámetro (en mm) del objeto medido con pie de rey o tornillo micrométrico 
z = 46.0   # Espesor (en mm) del objeto medido con pie de rey o tornillo micrométrico
m = 6.45    # Masa del objeto medida en gramos

Deltad = 0.05  # Resolución del instrumento en mm
Deltaz = 0.05  # Resolución del instrumento en mm
Deltam = 0.05   # Resolución de la báscula en gramos

# Derivadas parciales del volumen
fd = (math.pi * d * z) / 2
fz = (math.pi * d**2) / 4

# Volumen del cilindro (convertido a cm³)
Vol = math.pi * d**2 * z / 4 / 1000

# Error del volumen (propagación de error)
Deltav = math.sqrt((fd * Deltad)**2 + (fz * Deltaz)**2) / 1000

# Derivadas parciales de la densidad
fm = 1 / Vol
fv = -m / Vol**2

# Densidad
Den = m / Vol

# Error de la densidad
Deltaden = math.sqrt((fm * Deltam)**2 + (fv * Deltav)**2)

# Resultados
print("RESULTADOS EXPERIMENTALES")
print("=========================================")
print(f"Volumen = ({Vol:.2f} ± {Deltav:.2f}) cm³")
print(f"Densidad = ({Den:.2f} ± {Deltaden:.2f}) g/cm³")
print("=========================================")
print(f"Error relativo del volumen = {100*Deltav/Vol:.2f} %")
print(f"Error relativo de la densidad = {100*Deltaden/Den:.2f} %")
print("=========================================")