Densidad y error sistematico de un paralelepípedo

x <- 37.55 #medida del largo x en mm
y <- 38.1  #medida del ancho y en mm
z <- 37.45 #medida de la altura z en mm
m <- 24.5  #masa del objeto
Deltax <- 0.05 #Resolución del pie de Rey en mm 
Deltay <- 0.05 #Resolución del pie de Rey en mm
Deltaz <- 0.05 #Resolución del pie de Rey en mm
Deltam <- 0.1 #Resolución de la báscula g

fx <- y*z #Derivada de la función volumen con respecto a x
fy <- x*z #Derivada de la función volumen con respecto a y
fz <- x*y #Derivada de la función volumen con respecto a z

Vol=x*y*z/(1000) #Volumen de la esfera en cm³
Deltav=sqrt((fx*Deltax)^2+(fy*Deltay)^2+(fz*Deltaz)^2)/1000 #Error del volumen 
 
fm <- 1/Vol #derivada de densidad respecto a la masa 
fv <- -m/Vol^2 #derivada de densidad respecto al volumen

Den=m/Vol #Densidad de la esfera en g/cm³
Deltad=sqrt((fm*Deltam)^2+(fv*Deltav)^2) #Error de la Densidad 

cat("Volumen en cm³:", Vol, "\n")
cat("Error del volumen:", Deltav, "\n")
cat("Volumen por exceso:", Vol+Deltav, "\n")
cat("Volumen por defecto:", Vol-Deltav, "\n")
cat("Error relativo del volumen:", 100*Deltav/Vol, "\n" )
cat("\n")
cat("Densidad en g/cm³:", Den, "\n")
cat("Error de la densidad:", Deltad, "\n")
cat("Densidad por exceso:", Den+Deltad, "\n")
cat("Densidad por defecto:", Den-Deltad, "\n")
cat("Error relativo de la Densidad:", 100*Deltad/Den, "\n" )