f<-function(s){sin(s)^3/log(3*s)}

d2fn<-function(s){h=10^{-6};(f(s+h)-2*f(s)+f(s-h))/(h^2)} # Derivada segunda numérica

a=3; b=7

curve(f,a,b)

curve(d2fn,a,b) # Estimamos o máximo do módulo da segunda derivada como 1.5

Trap<-function(f,a,b,n){
h=(b-a)/n
x=seq(a,b,by=h)
p=0 
for ( i in 1:n){
p=p+( f(x[i])+f(x[i+1]) )*(x[i+1]-x[i])/2
}
return(p)
}

n=10000
print("Aproximacao da integral");Trap(f,a,b,n)

Erro=1.5*(b-a)^3/(2*n^2); print("Com erro menor que"); Erro