# Resolvendo o sistema linear Au=v pelo de Euler-Jacobi.

c=c(8, 1, 1, 0, 2, 20, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10)
A=matrix(c,5,5,,byrow=TRUE); A   # Entrada da matriz A
v=c(1,2,3,4,5); v                # Entrada do vetor v
M_inv=0*A

for (i in 1:length(A[1,])){ M_inv[i,i]=1/A[i,i]}; M_inv


f<-function(u){A%*%u-v}          # Au=v quando f(u)=0.

g<-function(u){t(f(u))%*%f(u)/2}


                        
n=50
u=c(1,1,1,1,1)

for ( j in 1:n){
u=u-M_inv%*%f(u)                   # Método de Euler
}
print(" Aproximação para u");u                                # Aproximação para u(20).
print(" Aproximação para f(u)") ;f(u)                         # Verificação do erro de aproximação.f(dd