Densidad y error sistematico de un objeto esferico

r <- 7.92 #Radio del objeto medido con tornillo Micrométrico en mm
m <- 5 #masa del objeto medido en gramos
Deltar <- 0.01 #Resolución del tornillo Micrométrico en mm 
Deltam <- 0.1 #Resolución de la bascula en gramos

fr <- 4*pi*r^2 #Derivada de la función volumen con respecto a r

Vol=4*pi*r^3/(3*1000) #Volumen de la esfera en cm³
Deltav=sqrt((fr*Deltar)^2)/1000 #Error del volumen 
 
fm <- 1/Vol #derivada de densidad respecto a la masa 
fv <- -m/Vol^2 #derivada de densidad respecto al volumen

Den=m/Vol #Densidad de la esfera en g/cm³
Deltad=sqrt((fm*Deltam)^2+(fv*Deltav)^2) #Error de la Densidad 

cat("Volumen en cm³:", Vol, "\n")
cat("Error del volumen:", Deltav, "\n")
cat("Volumen por exceso:", Vol+Deltav, "\n")
cat("Volumen por defecto:", Vol-Deltav, "\n")
cat("Error relativo del volumen:", 100*Deltav/Vol, "\n" )
cat("\n")
cat("Densidad en g/cm³:", Den, "\n")
cat("Error de la densidad:", Deltad, "\n")
cat("Densidad por exceso:", Den+Deltad, "\n")
cat("Densidad por defecto:", Den-Deltad, "\n")
cat("Error relativo de la Densidad:", 100*Deltad/Den, "\n" )