Юный Фридрих Гаусс сидел на уроке математики, когда учитель решил дать задание для всего класса, чтобы подольше занять всех учащихся. Для этого он выписал на доске числа 
1
1, 
2
2, ... , 
100
100 и попросил вычислить сумму всех этих чисел.

Недолго думая, Карл Фридрих Гаусс решил задачу почти в ту же секунду, огласив ответ — 
5050
5050. Учителю не понравилось, что юный ученик так быстро справился с заданием, поэтому он сначала стер все числа, но продолжил выписывать на доске 
100
100, 
101
101, 
102
102, ... , 
𝑛
n и попросил назвать новую сумму всех выписанных чисел.

Фридрих не растерялся, ведь он уже вывел в голове эту формулу. Не растеряетесь ли вы?

Формат входных данных

В единственной строке дано одно целое число 
𝑛
n 
(
102
≤
𝑛
≤
1
0
9
)
(102≤n≤10 
9
 ).

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — сумму чисел от 
100
100 до 
𝑛
n включительно.


Решение:

total = 0
n = int(input())
for i in range(100, n + 1):
    total = total + i
print(total)

--2--

Хетаг подозревает, что заразился неизвестным вирусом. Прямо сейчас он сидит на лекции в университете и активно пытается выздороветь. Нам же известна следующая информация:

1. Вирус очень заразный. Спустя минуту после заражения каждый носитель передает вирус всем людям, сидящим вокруг него и не имеющим иммунитета.

2. Вирус совершенно безобидный. Человек болеет этим вирусом бессимптомно ровно одну минуту, после чего приобретает пожизненный иммунитет.

Аудиторию, в которой проходит лекция, можно представить в виде бесконечной клетчатой сетки, в каждой ячейке которой сидит человек. Изначально Хетаг — единственный носитель вируса во всей аудитории. Соответственно, каждую минуту зараженные люди передают вирус своим соседям (клетки считаются соседними, если соприкасаются по стороне; у каждой клетки ровно 4 соседа), после чего моментально выздоравливают и больше не болеют.

Определите количество зараженных на 
𝑛
n-й минуте лекции.

Формат входных данных

Первая и единственная строка содержит целое число 
𝑛
n 
(
1
≤
𝑛
≤
1
0
8
)
(1≤n≤10 
8
 ) — номер минуты, идущей от начала лекции. Для примера, 
𝑛
=
1
n=1 означает «первую» минуту, то есть отрезок времени длиной в минуту, начинающийся от самого начала лекции.

Формат выходных данных

Выведите единственное число — количество зараженных на 
𝑛
n-й минуте лекции.

Решение:

n = int(input());
p = 0;
if (n > 1):
    p = (n - 1) * 4;
else:
    p = n;
print(p)


--3--

Виктория рассматривает занимательную квадратную двумерную матрицу, которая состоит только из натуральных чисел. Она то и дело суммирует числа в столбцах и строках. Виктория называет пару строки-столбца интересными, если сумма чисел в строке отличается от суммы чисел в столбце не более чем на величину числа на пересечении этих строки и столбца.

Найдите количество интересных пар строка-столбец во всей матрице.

Формат входных данных

В первой строке дано число 
𝑛
n 
(
1
≤
𝑛
≤
1000
)
(1≤n≤1000) — размер квадратной матрицы. В последующих 
𝑛
n строках задано описание матрицы по 
𝑛
n целых неотрицательных чисел в каждой. Элементы матрицы 
𝑎
𝑖
,
𝑗
a 
i,j
​
  лежат в диапазоне 
0
≤
𝑎
𝑖
,
𝑗
≤
1
0
5
0≤a 
i,j
​
 ≤10 
5
 .

Формат выходных данных

Выведите количество искомых пар.

Решение на java:








--4--
    
Антон только перешёл во второй класс, и тут же заскучал на первом уроке английского языка. Пока что он изучил только одну букву «
𝑎
a» — первую букву английского алфавита. Открыв случайную страницу учебника, он наткнулся на целую строку, в которой разумеется ничего не понял, кроме одной этой буквы. Ему стало интересно, сколько букв «
𝑎
a» присутствует в строке.

Строка представляет из себя последовательность из букв английского алфавита и пробелов. Помогите Антону выяснить, сколько всего раз встречается известная ему буква «
𝑎
a» в этой строке.

Формат входных данных

В первой строке дано одно натуральное число 
𝑛
n 
(
1
≤
𝑛
≤
500000
)
(1≤n≤500000) — количество символов в строке. На следующей строке дана строка длиной 
𝑛
n символов. Гарантируется, что строка состоит только из символов английского алфавита нижнего регистра и пробелов. Первый и последний символы всегда являются буквой.

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно целое число — количество букв «
𝑎
a» в строке.


    Решение:

n = int(input())
s = input()
a = s.count('a')
print(a)


-5--

Антон уже целый год учит английский язык и поэтому знает, что «
𝑎
a» — это не просто первая буква английского алфавита, а целый артикль. Вернувшись к старому развлечению, он открыл случайную страницу учебника и нашел уже целый текст. Ему стало интересно, сколько артиклей «
𝑎
a» присутствует в этом тексте.

Текст представляет из себя несколько строк. В каждой строке могут встречаться буквы английского алфавита в нижнем и верхнем регистрах, символ точки «
.
.», запятой «
,
,», вопросительного «
?
?» и восклицательного «
!
!» знаков. Гарантируется, что после любого знака препинания идет пробел (кроме случая, если знак препинания стоит в конце строки).

Словом будем называть последовательность символов, состоящих только из букв английского алфавита. При этом после слова может сразу идти знак препинания. Артиклем «
𝑎
a» будем считать слово, состоящее только из одной буквы «
𝑎
a» в нижнем или верхнем регистре.

Помогите Антону выяснить, сколько всего раз встречается указанный артикль в тексте.

Формат входных данных

Во входных строках указано несколько строк (возможно, одна). Гарантируется, что каждая строка не превосходит 
500000
500000 символов. При этом весь текст содержит не более 
500000
500000 символов. Не гарантируется осмысленность текста и расстановка знаков препинания, корректность нижнего и верхнего регистров.

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно целое число — количество указанного артикля во всем тексте.


Решение:

s = input()
s = s.lower().split()
a = s.count('a')
print(a)