import math

gravedad={"venus": 8.8, "tierra": 9.8, "marte":3.7} 
altura_m = {"A1": 10, "A2": 35, "A3":50} 
tiempo_s = {"t1": 8, "t2": 12, "t3":30} 
velocidad_ms= {"v1": 10, "v2": 50, "v3":100}
#la velocidad final de un objeto que se lanza en venus desde una altura de A2 y que tarda t2 segundos en llegar a la superficie.
g_venus=gravedad["venus"]
t2=tiempo_s["t2"]
v_i=0

v_f=v_i+(g_venus*t2)
print(f"La velocidad final en Venus desde A2 con t2 es: {v_f} m/s")

#La velocidad final en cada planeta al lanzar un objeto desde una altura A3.
g_tierra=gravedad["tierra"]
g_marte=gravedad["marte"]
h1=altura_m["A3"]

vf_venus = math.sqrt(2 * gravedad["venus"] * h1)
vf_tierra = math.sqrt(2 * gravedad["tierra"] * h1)
vf_marte = math.sqrt(2 * gravedad["marte"] * h1)

print(f"Velocidad final en Venus: {vf_venus:.2f} m/s")
print(f"Velocidad final en Tierra: {vf_tierra:.2f} m/s")
print(f"Velocidad final en Marte: {vf_marte:.2f} m/s")

#La altura desde la que se debe lanzar un objeto en marte para que este llegue en exactamente t1 segundos al suelo.
t1=tiempo_s["t1"]
h2=0.5*g_marte*(t1**2)

print(f"La altura inicial en Marte debe ser: {h2:.2f} metros")

#La altura desde la que se debe lanzar un objeto en cada planeta para que este llegue en exactamente t3 segundos.
t3=tiempo_s["t3"]
h3=0.5*g_venus*(t3**2)
h4=0.5*g_tierra*(t3**2)
h5=0.5*g_marte*(t3**2)

print(f"La altura en Venus debe ser: {h3:.2f} metros")
print(f"La altura en la Tierra debe ser: {h4:.2f} metros")
print(f"La altura en Marte debe ser: {h5:.2f} metros")

#El tiempo que tarda un objeto en llegar al suelo si se lanza desde A3 metros en la tierra.
t=math.sqrt((2*h1)/g_tierra)

print(f"El tiempo de caída en la Tierra desde 50m es: {t:.2f} segundos")

#El tiempo que tarda en caer un objeto en cada planeta si se lanza desde A2 metros de altura.
h6=altura_m["A2"]

t2=math.sqrt((2*h6)/g_venus)
t3=math.sqrt((2*h6)/g_tierra)
t4=math.sqrt((2*h6)/g_marte)

print(f"El tiempo de caída en Venus es: {t2:.2f} segundos")
print(f"El tiempo de caída en la Tierra es: {t3:.2f} segundos")
print(f"El tiempo de caída en Marte es: {t4:.2f} segundos")