import math
#Tarea #02
#Fisica Computacional (2:00-3:00 pm)
#Alumna: Nalleli Iridian Avila Garcia (1941403)"
#Metodo de diferenciacion finita
h = 0.1
x_values = [4.7, 4.8, 4.9, 5.0, 5.1, 5.2, 5.3]

def forward_diff(f, x, h):
    return (f(x + h) - f(x)) / h

def backward_diff(f, x, h):
    return (f(x) - f(x - h)) / h

def central_diff(f, x, h):
    return (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h)

def second_forward_diff(f, x, h):
    return (f(x + (2 * h)) - 2 * f(x + h) + f(x)) / (h ** 2)

def second_backward_diff(f, x, h):
    return (f(x) - 2 * f(x - h) + f(x - (2 * h))) / (h ** 2)

def second_central_diff(f, x, h):
    return (f(x + h) - 2 * f(x) + f(x - h)) / (h ** 2)

print("Este programa es capaz de calcular mediante la diferenciación finita (por laterales y central)")
print("los valores de la función ln(x), cuando x=4.7, hasta x=5.3, con h=0.1. Hablese de la 1era y 2da derivada")
print("He aquí los resultados:")

for x in x_values:
    print(f"x = {x:.1f}")
    print(f"Derivada lateral hacia adelante: {forward_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print(f"Derivada lateral hacia atrás: {backward_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print(f"Derivada central: {central_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print(f"Segunda derivada lateral hacia adelante: {second_forward_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print(f"Segunda derivada lateral hacia atrás: {second_backward_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print(f"Segunda derivada central: {second_central_diff(math.log, x, h):.5f}")
    print()