import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# Données
valeurs = np.array([16, 25, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 43, 44, 48])
occurrences = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 1, 3, 3, 1, 3, 1])

# Reconstruction des données
data = np.repeat(valeurs, occurrences)

# Paramètres de la gaussienne
mu = np.mean(data)
sigma = np.std(data)

print(f"Moyenne = {mu:.2f}")
print(f"Ecart-type = {sigma:.2f}")

# Axe continu pour la gaussienne
x = np.linspace(min(valeurs)-2, max(valeurs)+2, 500)

# Densité gaussienne
pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)

# Mise à l'échelle (IMPORTANT)
bin_width = 1  # largeur des barres (données discrètes)
pdf_scaled = pdf * len(data) * bin_width

# --- Affichage ---
plt.figure(figsize=(9, 5))

# Diagramme en barres (données réelles)
plt.bar(valeurs, occurrences, width=0.8, alpha=0.6, label="Données observées")

# Courbe gaussienne ajustée
plt.plot(x, pdf_scaled, 'r-', linewidth=2,
         label=f"Gaussienne (μ={mu:.2f}, σ={sigma:.2f})")

# Habillage
plt.xlabel("Nombre de coups sans bruit")
plt.ylabel("Occurrences")
plt.title("Loi gaussienne ajustée, source proche")
plt.legend()
plt.grid()

plt.show()