loi geometrique

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def simuler_geometrique(p):
    k = 0
    while np.random.rand() > p:
        k += 1
    return k

# Simulation de la variable aléatoire géométrique avec p = 0.2
p = 0.2
donnees_simulees = [simuler_geometrique(p) for _ in range(1000)]

# fonction de densité
plt.hist(donnees_simulees, bins=max(donnees_simulees)-1, range=(0, max(donnees_simulees)-1), density=True, align='left', edgecolor='black')
plt.title("Fonction de densité de la variable aléatoire géométrique")
plt.xlabel("Valeur de la variable aléatoire géométrique")
plt.ylabel("Probabilité")
plt.show()

def simuler_geometrique_bernoulli(p):
    echecs = 0
    while np.random.rand() > p:
        echecs += 1
    return echecs

donnees_simulees_bernoulli = [simuler_geometrique_bernoulli(p) for _ in range(1000)]

# fonction de densité
plt.hist(donnees_simulees_bernoulli, bins=max(donnees_simulees_bernoulli), range=(0, max(donnees_simulees_bernoulli)), density=True, align='left', edgecolor='black')
plt.title("Fonction de densité de la variable aléatoire géométrique (Bernoulli)")
plt.xlabel("Valeur de la variable aléatoire géométrique")
plt.ylabel("Probabilité")
plt.show()