@joseclaudineiferreira

# Método de Gauss-Seidel Sass<-function(A){ # Teste de convergêncial de Sassenfeld n=length(A[1,]) b=matrix(1,n,1) for ( i in 1:n){ b[i]=sum(abs(b[-c(i)])*abs(A[i,-c(i)]))/abs(A[i,i]) } return(b) }

# Método de Gauss-Jacobi c=c(8, 1, 1, 0, 2, 20, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10) A=matrix(c,5,5,byrow=TRUE); A # Entrada da matriz A v=c(1,2,3,4,5); v # Entrada do vetor v Gjacobi<-function(A,b,er

# Resolvendo o sistema linear Au=v pelo de Euler-Jacobi. c=c(8, 1, 1, 0, 2, 20, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10) A=matrix(c,5,5,,byrow=TRUE); A # Entrada da matriz A v=c(1,2,3,4,5); v # Entrada do veto

# Resolvendo o sistema linear Au=v pelo método dos gradientes. c=c(8, 1, 1, 0, 2, 20, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10) A=matrix(c,5,5,,byrow=TRUE); A # Entrada da matriz A v=c(1,2,3,4,5); v # Entrada d

n=41 a=-5;b=5;x=0*1:n for ( k in 1:n){ # Nós de Chebyshev reescalados. x[k]=(a+b)/2+(b-a)*cos((2*k-1)/(2*n)*pi )/2} y=1/(1+x^2) n=length(x) plot(x,y,col="red")

x=seq(-5,5,by=1);x; y=1/(1+x^2);y plot(x,y,col="red") n=length(x) # Diferenças divididas A=matrix(0,n,n); A[,1]=y

x=0*seq(-5,5,by=0.25); n=length(x) a=-5;b=5 for ( k in 1:n){ x[k]=(a+b)/2+(b-a)*cos((2*k-1)/(2*n)*pi )/2} y=1/(1+x^2) plot(x,y,col="red") n=length(x)

x=c(9,8,1,6,10,5,3);x; y=c(3,2,1,5,12,7,13);y plot(x,y,col="red") n=length(x) # Diferenças divididas A=matrix(0,n,n); A[,1]=y

f<-function(s){1/(1+s^2)} curve(f,-5,5) x=seq(-5,5,by=0.01); y=f(x) points(x,y,col="red") # Cálculo de integral pela regra dos trapézios Trap<-function(f,v){ # Regra dos trapézios

x=c(-5, -4.5, -4,-3.5,-3,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5) y=c(0.16, 0.17, 0.18, 0.2, 0.2, 0.26, 0.3, 0.46, 0.7, 1.4, 2, 1.4, 0.8, 0.5, 0.3, 0.26, 0.2, 0.2, 0.2, 0.17, 0.16) plot(x,y,col="red") # Agora cálculos mostram que a f

# 2. Exercício 2.1.17 das notas de aula. # parte a) Um emprestimo de 1200 reais é pago em seis parcelas fixas mensais de 300 reais, sem entrada. # Qual é a taxa de juros cobrada? # # Solução: # A dívida é um função da taxa de juros cobrada; e deve s

# -------------------------------------------------------------------------------------------------- # 3. Resolver o Exercício 2.2.14 das notas de aula. # Resolver a equação grad gf(x,y,z)=(f1(x,y,z),f2(x,y,z),f3(x,y,z))=(0,0,0), pelo método de Newt

# Gabarito resumido da Avaliação I #1. (Exercício 1.4.4 das notas de aula). O exercício pede para usar a aproximação polinomial # obtida no Exercício 1.4.2 das mesmas notas, para obter uma aproximação para a solução de equação # tg(t)-150=0. # #

# Gabarito resumido da Avaliação I #1. (Exercício 1.4.4 das notas de aula). O exercício pede para usar a aproximação polinomial # obtida no Exercício 1.4.2 das mesmas notas, para obter uma aproximação para a solução de equação # tg(t)-150=0. # #

# Ajuste de curvas por mínimos quadrados. # Dados os vetores x e y, supomos que y_i=f(x_i)+erro_i, como erro_i um erro "pequeno". x=seq(1930,2010,by=10) x # Mudança de escala n=length(x) y=c(0.63,0.76,0.92,1.1,1.2,1.3,1.5,1.7,1.9) n=le

# Ajuste de curvas por mínimos quadrados. # Dados os vetores x e y, supomos que y_i=f(x_i)+erro_i, como erro_i um erro "pequeno". x=seq(-5,5,by=0.5);x n=length(x) y=c(76.8, 66.3, 56.4, 47.2, 38.9, 31.4, 24.4, 17.84, 11.1, 3.7, -0.2, 4.1, 11.21, 1

# Gráfico em 3 dimensões # Resolver a equação f(x,y)=(f1(x,y),f2(x,y))=(0,0). f1<-function(u){ # Definição de f1 x=u[1] y=u[2] f1=exp(x+y)-2 f1 }

# Minimizando funções mf<-function(s,r){z=sqrt(s*r)*exp(-sqrt(s^3)/2-r^2)# f(x,y) para ser maximizada. z } require(grDevices) # Gráfico de f(x,y) x <- seq(0,2.5, by=0.05) y <- seq(0,1,by=0.05)

# Ajuste de curvas por mínimos quadrados. # Dados os vetores x e y, supomos que y_i=f(x_i)+erro_i, como erro_i um erro "pequeno". x=seq(-5,5,by=0.5);x n=length(x) y=c(76.8, 66.3, 56.4, 47.2, 38.9, 31.4, 24.4, 17.84, 11.1, 3.7, -0.2, 4.1, 11.21, 1

# Ajuste de curvas por mínimos quadrados. # Dados os vetores x e y, supomos que y_i=f(x_i)+erro_i, como erro_i um erro "pequeno". x=seq(-5,5,by=0.5);x n=length(x) y=c(76.8, 66.3, 56.4, 47.2, 38.9, 31.4, 24.4, 17.84, 11.1, 3.7, -0.2, 4.1, 11.21, 1